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紙の格子法:手がかり9つのエキスパートを解く

エキスパートのパズルは5桁・手がかり9つ。頭の中だけでは多すぎます。10×5の格子を紙に描けば、おなじみの6つのテクニックがほぼ機械的に進みます。

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なぜエキスパートには紙が必要か

簡単や普通では、6つの基本テクニックは頭の中に収まります。エキスパートでは9つの手がかりが同じ数字を違う角度から指すため、どの数字がどの位置から除外されたかを覚えておくのが難しくなります。格子を使えば、その記憶の問題を単純な照合に変えられます。行は数字0〜9、列は5つの位置、各マスには×か✓か、何も書かないかのどれかだけで済みます。

パズル

検証済みの5桁エキスパートパズル、手がかり9つ:

08396すべて違う正しい数字はない
789352つ位置違い2つの数字が正しいが、位置が違う
860941つ正解・位置も正しい1つの数字が正しく、位置も正しい
869371つ位置違い1つの数字が正しいが、位置が違う
026981つ位置違い1つの数字が正しいが、位置が違う
691702つ位置違い2つの数字が正しいが、位置が違う
130462つ位置違い2つの数字が正しいが、位置が違う
246183つ位置違い3つの数字が正しいが、位置が違う
142083つ位置違い3つの数字が正しいが、位置が違う

ステップ1:「正解なし」の行に印をつける

08396は正解がゼロという手がかりです。格子で0、8、3、9、6の行全体に×を書きます。これらはどの位置にも現れません。これだけで0〜9の半分をまだ1つの位置も考えずに除外できます。

ステップ2:数字が消えた状態で「位置違い」の手がかりを読み直す

86937は1つ正解だが位置違いという手がかりです。8、6、9、3はすでに消えているので、唯一の正解は7で、手がかりに現れた最後の位置ではありません。その列の7の行に×を書きます。02698も同様に:0、6、9、8が消えているので正解は2、2番目の位置ではありません。

ステップ3:「2つ」「3つ」の手がかりも同様に絞り込む

69170(2つ正解)は6、9、0がすでに消えているので、正解の2つは1と7——1は位置3ではなく、7は位置4ではないと確定します。13046(2つ正解)は0と6が消えており、同じ組み合わせを確認しつつ1を位置1からも除外します。24618(3つ正解)は6が消えており、すでに確定した2と7と照らし合わせると、正解の3つは2、1、4に絞られ、それぞれ手がかりで示された位置から除外されます。14208(3つ正解)も0が消えて同じ3つを指し、1と4にもう1つずつ禁止位置が加わります。

ステップ4:「正解かつ正位置」の手がかりで格子を完成させる

86094は1つ正解かつ正しい位置という手がかりです。8、6、0、9は消えているので、それは4で、位置5に固定されます。これは無料の確定ポイントで、これにより1、2、7の禁止位置の印から、位置1〜4で各数字に開いている列が1つずつだけになります。

ある2つの位置だけは、78935(2つ正解・位置違い)を使うまで同点に見えます。7と5だけがそこに残り得る数字で、他のすべての行が埋まった状態と合わせると、他のどの手がかりにも触れられていない数字である5が、残った唯一の空欄に入ることがわかります。これで7は位置3に固定され、格子が完成します。

51724

入力前に確認

51724をすべての手がかりと照合:08396 ✔ どれも現れない · 78935 ✔ 7と5が入っていて位置違い · 86094 ✔ 4が正位置 · 86937 ✔ 7が入っていて位置違い · 02698 ✔ 2が入っていて位置違い · 69170 ✔ 1と7が入っていて位置違い · 13046 ✔ 1と2が入っていて位置違い · 24618 ✔ 2、1、4が入っていて位置違い · 14208 ✔ 1、4、2が入っていて位置違い。9つすべてが一致し、これを満たすコードはこれだけです。

次のステップ:この格子の習慣はどのサイズのコードにも使えます。表を使わずに1手がかりずつ進める様子は、4桁「難しい」のパズルを扱う解説ガイドで、格子の土台になっている6つのテクニックも復習してみましょう。

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